1. Problemi: Një nxënës ka 500 lekë dhe blen katër sende: libër, fletore, gazetë dhe laps. 2. Të dhënat: - Fletorja + gazeta + lapsi = 150 - Libri + gazeta + lapsi = 450 - Fletorja + lapsi = 100 3. Shenjojmë: - $L$ për librin - $F$ për fletoren - $G$ për gazetën - $P$ për lapsin 4. Nga të dhënat kemi sistemin e ekuacioneve: $$\begin{cases} F + G + P = 150 \\ L + G + P = 450 \\ F + P = 100 \end{cases}$$ 5. Nga ekuacioni i tretë: $$F = 100 - P$$ 6. Zëvendësojmë $F$ në ekuacionin e parë: $$ (100 - P) + G + P = 150 $$ 7. Thjeshtojmë: $$ 100 - P + G + P = 150 $$ $$ 100 + G = 150 $$ $$ G = 150 - 100 = 50 $$ 8. Zëvendësojmë $G=50$ në ekuacionin e dytë: $$ L + 50 + P = 450 $$ 9. Shkruajmë: $$ L + P = 450 - 50 = 400 $$ 10. Nga ekuacioni i tretë kemi: $$ F + P = 100 $$ 11. Tani kemi dy ekuacione me dy të panjohura $L$ dhe $P$: $$ \begin{cases} L + P = 400 \\ F + P = 100 \end{cases}$$ Por $F = 100 - P$ nga hapi 5. 12. Zëvendësojmë $F$ në ekuacionin e tretë: $$ (100 - P) + P = 100 $$ Kjo është e vërtetë për çdo $P$, prandaj përdorim ekuacionin e parë për të gjetur $L$ dhe $P$. 13. Nga ekuacioni i parë: $$ L = 400 - P $$ 14. Shuma totale e sendeve është 500 lekë: $$ L + F + G + P = 500 $$ Zëvendësojmë $F=100 - P$ dhe $G=50$: $$ (400 - P) + (100 - P) + 50 + P = 500 $$ 15. Thjeshtojmë: $$ 400 - P + 100 - P + 50 + P = 500 $$ $$ 550 - P = 500 $$ 16. Zgjidhim për $P$: $$ 550 - P = 500 $$ $$ \cancel{550} - P = \cancel{500} $$ $$ -P = -50 $$ $$ P = 50 $$ 17. Gjejmë $F$: $$ F = 100 - P = 100 - 50 = 50 $$ 18. Gjejmë $L$: $$ L = 400 - P = 400 - 50 = 350 $$ 19. $G$ është 50 nga hapi 7. 20. Përgjigja: - Libri kushton 350 lekë - Fletorja kushton 50 lekë - Gazeta kushton 50 lekë - Lapsi kushton 50 lekë Kjo plotëson kushtet e dhëna.