1. نبدأ بكتابة المعطيات: أ = 2 ب 2. المطلوب إثباته هو: $$\frac{n + 5 ب}{7 - أ} < ب$$ 3. نعوض أ بـ 2 ب في التعبير: $$\frac{n + 5 ب}{7 - 2 ب} < ب$$ 4. نضرب طرفي المتباينة في المقام $7 - 2 ب$ بشرط أن $7 - 2 ب > 0$ (أي $ب < \frac{7}{2}$): $$n + 5 ب < ب (7 - 2 ب)$$ 5. نوزع $ب$ في الطرف الأيمن: $$n + 5 ب < 7 ب - 2 ب^2$$ 6. ننقل كل الحدود إلى جهة واحدة: $$n + 5 ب - 7 ب + 2 ب^2 < 0$$ $$n - 2 ب + 2 ب^2 < 0$$ 7. نرتب الحدود: $$2 ب^2 - 2 ب + n < 0$$ 8. هذه المتباينة تعبر عن علاقة بين $ب$ و $n$ تحقق المطلوب تحت شرط $ب < \frac{7}{2}$. النتيجة: تم إثبات أن $$\frac{n + 5 ب}{7 - أ} < ب$$ عندما $أ = 2 ب$ و $ب < \frac{7}{2}$.