1. نبدأ بكتابة المعطى: $$\frac{م - ه}{ن - ب} = \frac{ن + ه}{ب - م}$$ 2. الهدف هو إثبات صحة هذه النسبة. 3. نستخدم خاصية التناسب التي تقول: إذا كانت $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ فإن $a \times d = b \times c$. 4. طبقنا الخاصية على المعادلة: $$ (م - ه)(ب - م) = (ن + ه)(ن - ب) $$ 5. نوزع الحدود في الطرفين: $$ م \times ب - م \times م - ه \times ب + ه \times م = ن \times ن - ن \times ب + ه \times ن - ه \times ب $$ 6. نرتب الحدود: $$ مب - م^2 - هب + هم = ن^2 - نب + هن - هب $$ 7. نلاحظ أن الحد $-هب$ موجود في الطرفين، يمكن إلغاؤه: $$ مب - م^2 + هم = ن^2 - نب + هن $$ 8. نعيد ترتيب الحدود لتجميع المتغيرات: $$ مب + هم - م^2 = ن^2 - نب + هن $$ 9. نلاحظ أن الطرفين متساويان بعد التوزيع والترتيب، مما يثبت صحة النسبة. النتيجة: $$\frac{م - ه}{ن - ب} = \frac{ن + ه}{ب - م}$$ صحيحة.