1. نبدأ بكتابة الأعداد الثلاثة المتتالية. لنفترض أن العدد الأول هو $x$، إذن العدد الثاني هو $x+1$، والعدد الثالث هو $x+2$. 2. حسب المعطى: إذا أنقصنا من الأول 3، وأضفنا إلى الثاني 6، وأخذنا خمس الثالث، يكون المجموع 77. 3. نكتب المعادلة بناءً على ذلك: $$ (x - 3) + ((x + 1) + 6) + \frac{1}{5}(x + 2) = 77 $$ 4. نبسط المعادلة: $$ (x - 3) + (x + 7) + \frac{1}{5}(x + 2) = 77 $$ 5. نجمع الحدود المتشابهة: $$ x - 3 + x + 7 + \frac{1}{5}x + \frac{2}{5} = 77 $$ 6. نجمع الثوابت: $$ (x + x + \frac{1}{5}x) + (-3 + 7 + \frac{2}{5}) = 77 $$ $$ (2x + \frac{1}{5}x) + (4 + \frac{2}{5}) = 77 $$ 7. نجمع معاملات $x$: $$ \frac{10}{5}x + \frac{1}{5}x = \frac{11}{5}x $$ 8. نجمع الثوابت: $$ 4 + \frac{2}{5} = \frac{20}{5} + \frac{2}{5} = \frac{22}{5} $$ 9. إذن المعادلة تصبح: $$ \frac{11}{5}x + \frac{22}{5} = 77 $$ 10. نطرح $\frac{22}{5}$ من الطرفين: $$ \frac{11}{5}x = 77 - \frac{22}{5} $$ 11. نحول 77 إلى كسر مقامه 5: $$ 77 = \frac{385}{5} $$ 12. إذن: $$ \frac{11}{5}x = \frac{385}{5} - \frac{22}{5} = \frac{363}{5} $$ 13. نضرب الطرفين في 5 لإلغاء المقام: $$ \cancel{5} \times \frac{11}{\cancel{5}} x = \cancel{5} \times \frac{363}{5} $$ $$ 11x = 363 $$ 14. نقسم الطرفين على 11: $$ \frac{\cancel{11}x}{\cancel{11}} = \frac{363}{11} $$ $$ x = 33 $$ 15. إذن الأعداد الثلاثة هي: $$ 33, 34, 35 $$