1. المشكلة: تحليل التعبير الجبري يعني تفكيكه إلى عوامل أبسط يمكن ضربها للحصول على التعبير الأصلي. 2. القاعدة الأساسية: لتحليل كثيرات الحدود، نبحث عن عوامل مشتركة أو نستخدم طرق مثل الفرق بين مربعين، أو التحليل بالتجميع، أو الصيغة التربيعية. 3. مثال: إذا كان التعبير $x^2 - 9$، نلاحظ أنه فرق بين مربعين لأن $x^2 = (x)^2$ و $9 = (3)^2$. 4. نطبق قاعدة الفرق بين مربعين: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$ 5. إذن: $$x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3)$$ 6. هذا هو التحليل المطلوب، حيث قسمنا التعبير إلى عوامل أبسط. 7. إذا أعطيتني تعبيرًا محددًا، يمكنني تحليله خطوة بخطوة.