1. نبدأ بتحليل العبارة إلى جداء عاملين من الدرجة الأولى. 2. لنفترض أن العبارة هي \( ax^2 + bx + c \). 3. نبحث عن عددين حاصل ضربهما \( a \times c \) ومجموعهما \( b \). 4. نستخدم هذين العددين لتفكيك الحد الأوسط \( bx \) إلى حدين. 5. ثم نأخذ العامل المشترك من كل زوج من الحدود. 6. نكتب العبارة على شكل \( (dx + e)(fx + g) \) حيث \( d, e, f, g \) أعداد صحيحة أو كسرية. 7. نتحقق من صحة التحليل بضرب العاملين والتأكد من الحصول على العبارة الأصلية. مثال: تحليل \( x^2 + 5x + 6 \) 1. نبحث عن عددين حاصل ضربهما 6 ومجموعهما 5. 2. العددان هما 2 و3. 3. نكتب \( x^2 + 2x + 3x + 6 \). 4. نأخذ العامل المشترك من كل زوج: \( x(x + 2) + 3(x + 2) \). 5. نكتب \( (x + 3)(x + 2) \). العبارة \( x^2 + 5x + 6 \) تحللت إلى \( (x + 3)(x + 2) \).