1. المشكلة: حل المتتاليات وتعريفها. 2. المتتالية هي ترتيب من الأعداد يُكتب فيه كل عدد في مكان معين يسمى حد المتتالية. 3. الصيغة العامة للمتتالية هي $a_n$ حيث $n$ هو رقم الحد و$a_n$ هو قيمة الحد عند $n$. 4. لحل المتتالية، نحتاج إلى معرفة قاعدة أو قانون المتتالية التي تحدد كيفية حساب كل حد بناءً على موقعه. 5. مثال: إذا كانت المتتالية حسابية حيث الفرق بين كل حد والذي يليه ثابت، فإن القانون هو: $$a_n = a_1 + (n-1)d$$ حيث $a_1$ هو الحد الأول و$d$ هو الفرق الثابت. 6. مثال آخر: متتالية هندسية حيث كل حد يساوي الحد السابق مضروبًا في ثابت $r$: $$a_n = a_1 \times r^{n-1}$$ 7. لفهم المتتالية، نحدد نوعها (حسابية، هندسية، أو غيرها) ثم نستخدم القانون المناسب لحساب أي حد. 8. في حالة وجود متتالية معينة، يمكننا تطبيق هذه القوانين لحلها أو إيجاد حدودها. الجواب النهائي: المتتالية هي تسلسل من الأعداد يُحدد بقانون أو قاعدة لحساب كل حد بناءً على موقعه $n$.