1. نبدأ بكتابة المسألة: $ \frac{\sqrt{83}}{32\sqrt{6}} $. 2. القاعدة المهمة هنا هي أن $ \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\frac{a}{b}} $. 3. نستخدم هذه القاعدة لتبسيط التعبير: $$ \frac{\sqrt{83}}{32\sqrt{6}} = \frac{1}{32} \times \frac{\sqrt{83}}{\sqrt{6}} = \frac{1}{32} \times \sqrt{\frac{83}{6}} $$ 4. إذن الناتج هو: $$ \frac{\sqrt{\frac{83}{6}}}{32} $$ 5. يمكن ترك الجواب على هذا الشكل أو كتابته كالتالي: $$ \frac{\sqrt{\frac{83}{6}}}{32} = \frac{\sqrt{83/6}}{32} $$ النتيجة النهائية هي $ \frac{\sqrt{\frac{83}{6}}}{32} $.