1. مسئله: جمع دو عبارت جبری $\left(x^3 + 7x^3y^3 + 16xy + 5\right)$ و $\left(3x^3 - 1.2x^3y^3 - 8xy\right)$ را بیابید. 2. قانون: برای جمع عبارات جبری، ضریب‌های جملات هم‌نوع (یعنی جملاتی که متغیرها و توان‌هایشان یکسان است) را با هم جمع می‌کنیم. 3. جملات هم‌نوع را جدا می‌کنیم: - جملات $x^3$: $x^3$ و $3x^3$ - جملات $x^3y^3$: $7x^3y^3$ و $-1.2x^3y^3$ - جملات $xy$: $16xy$ و $-8xy$ - جمله ثابت: $5$ 4. جمع ضرایب جملات هم‌نوع: - $x^3$: $1 + 3 = 4$ - $x^3y^3$: $7 - 1.2 = 5.8$ - $xy$: $16 - 8 = 8$ - جمله ثابت: فقط $5$ 5. عبارت نهایی جمع شده: $$4x^3 + 5.8x^3y^3 + 8xy + 5$$ بنابراین، حاصل جمع دو عبارت داده شده برابر است با: $$\boxed{4x^3 + 5.8x^3y^3 + 8xy + 5}$$