1. المشكلة: حل الدوال هو إيجاد قيمة الدالة عند نقاط معينة أو تبسيطها.
2. القاعدة الأساسية: الدالة هي علاقة تربط كل عنصر من مجموعة معينة بعنصر واحد فقط من مجموعة أخرى.
3. مثال: إذا كانت الدالة $f(x) = 2x + 3$، لإيجاد قيمة الدالة عند $x=4$ نستخدم التعويض.
4. التعويض: $f(4) = 2 \times 4 + 3$
5. الحساب: $f(4) = 8 + 3 = 11$
6. إذا كان المطلوب تبسيط دالة مثل $g(x) = \frac{2x^2 + 4x}{2x}$، نقوم بتبسيط الكسر.
7. التبسيط: $$g(x) = \frac{2x^2 + 4x}{2x} = \frac{\cancel{2}x^2 + \cancel{2} \times 2x}{\cancel{2}x} = \frac{x^2 + 2x}{x}$$
8. ثم نكمل التبسيط: $$g(x) = \frac{x^2}{x} + \frac{2x}{x} = x + 2$$
9. النتيجة: الدالة المبسطة هي $g(x) = x + 2$.
10. هذه هي الطريقة العامة لحل الدوال: التعويض أو التبسيط حسب المطلوب.
حل الدوال 91B800
Step-by-step solutions with LaTeX - clean, fast, and student-friendly.