1. نبدأ بكتابة جملة المعادلتين التي نريد حلها. 2. نستخدم طريقة التعويض أو الحذف لحل النظام. 3. لنفترض أن المعادلتين هما: $$\begin{cases} ax + by = c \\ dx + ey = f \end{cases}$$ 4. نختار طريقة الحذف: نضرب المعادلات بحيث تتساوى معاملات أحد المتغيرين ثم نطرح المعادلتين لإلغاء هذا المتغير. 5. مثال: إذا ضربنا المعادلة الأولى في $e$ والثانية في $b$، نحصل على: $$\begin{cases} aex + bey = ce \\ bdx + bey = bf \end{cases}$$ 6. نطرح المعادلتين: $$aex + bey - (bdx + bey) = ce - bf$$ $$aex - bdx = ce - bf$$ 7. نختصر $x$: $$x(ae - bd) = ce - bf$$ 8. إذا كان $ae - bd \neq 0$، فإن: $$x = \frac{ce - bf}{ae - bd}$$ 9. نعوض قيمة $x$ في إحدى المعادلات الأصلية لإيجاد $y$. 10. بهذه الطريقة نكون قد حللنا جملة المعادلتين.