1. لنبدأ بفهم السؤال: هل قيمة ص(1) تساوي -1؟ 2. المعطى هو دالة ص تعتمد على س وعوامل أخرى، ونريد حساب ص(1). 3. من المعطى: ص = ٣ - ع \times ١ - س + ٠ \times ع - ٢ س ٠ + ع \times ع - ٤ \times ١ ٣ 4. نُعوض س = 1 في الدالة: ص(1) = ٣ - ع \times ١ - 1 + ٠ \times ع - ٢ \times 1 \times ٠ + ع \times ع - ٤ \times ١ \times ٣ 5. نبسط التعبير: ص(1) = ٣ - ع - 1 + 0 - 0 + ع^2 - 12 ص(1) = (3 - 1 - 12) + (-ع) + ع^2 ص(1) = -10 - ع + ع^2 6. لا يمكن تحديد إذا كانت ص(1) = -1 بدون معرفة قيمة ع. 7. إذا كانت ع تحقق المعادلة: $$-10 - ع + ع^2 = -1$$ 8. نعيد ترتيب المعادلة: $$ع^2 - ع - 9 = 0$$ 9. نستخدم صيغة حل المعادلة التربيعية: $$ع = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 36}}{2} = \frac{1 \pm \sqrt{37}}{2}$$ 10. إذن، ص(1) = -1 فقط إذا كانت ع تساوي أحد الجذور السابقة. النتيجة: لا يمكن الجزم بأن ص(1) = -1 بدون معرفة قيمة ع، ولكن إذا كانت ع تحقق المعادلة التربيعية أعلاه، فإن ص(1) = -1 صحيح.