حل متباينات

1. نبدأ بحل المتباينة الأولى: س - 3 < 2 < س 2. نحل الجزء الأول من المتباينة: س - 3 < 2 نضيف 3 إلى الطرفين: $$ س < 5 $$ 3. نحل الجزء الثاني من المتباينة: 2 < س هذا يعني: $$ س > 2 $$ 4. إذن من المتباينة الأولى نحصل على: $$ 2 < س < 5 $$ 5. ننتقل إلى المتباينة الثانية: 2 س > -3 نقسم الطرفين على 2 (ونظراً لأن 2 موجبة لا يتغير اتجاه المتباينة): $$ س > -\frac{3}{2} $$ 6. الآن ندمج الحلول: من المتباينة الأولى: $$ 2 < س < 5 $$ ومن المتباينة الثانية: $$ س > -\frac{3}{2} $$ الحل المشترك هو: $$ 2 < س < 5 $$ لأن $$ 2 > -\frac{3}{2} $$، إذن الشرط $$ س > 2 $$ هو الأكثر تقييداً. النتيجة النهائية: $$ 2 < س < 5 $$