1. المشكلة: حل معادلة من الدرجة الثانية. 2. الصيغة العامة للمعادلة التربيعية هي $$ax^2 + bx + c = 0$$ حيث $a \neq 0$. 3. لحل المعادلة نستخدم صيغة الحل: $$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$ 4. الخطوة الأولى: حساب المميز $$\Delta = b^2 - 4ac$$. 5. إذا كان $$\Delta > 0$$، فالمعادلة لها حلان حقيقيان مختلفان. 6. إذا كان $$\Delta = 0$$، فالمعادلة لها حل واحد حقيقي مكرر. 7. إذا كان $$\Delta < 0$$، فالمعادلة ليس لها حلول حقيقية. 8. مثال: حل المعادلة $$2x^2 - 4x - 6 = 0$$. 9. حساب المميز: $$\Delta = (-4)^2 - 4 \times 2 \times (-6) = 16 + 48 = 64$$ 10. بما أن $$\Delta = 64 > 0$$، فهناك حلان حقيقيان. 11. حساب الحلول: $$x = \frac{-(-4) \pm \sqrt{64}}{2 \times 2} = \frac{4 \pm 8}{4}$$ 12. الحل الأول: $$x_1 = \frac{4 + 8}{4} = \frac{12}{4} = 3$$ 13. الحل الثاني: $$x_2 = \frac{4 - 8}{4} = \frac{-4}{4} = -1$$ 14. إذن، حلول المعادلة هي $$x = 3$$ و $$x = -1$$.