1. نبدأ بحل المعادلة المعطاة: $$25 س^3 - 30 \times 5 س^2 + 125 \times 5 س + 5 = 0$$ 2. أولاً، نوضح المعادلة بشكل صحيح: $$25 س^3 - 150 س^2 + 625 س + 5 = 0$$ 3. نبحث عن جذور المعادلة باستخدام طريقة التحليل أو القسمة التركيبية. 4. نجرب القيم المحتملة لجذر المعادلة، مثل $س=1$: $$25(1)^3 - 150(1)^2 + 625(1) + 5 = 25 - 150 + 625 + 5 = 505 \neq 0$$ 5. نجرب $س=-1$: $$25(-1)^3 - 150(-1)^2 + 625(-1) + 5 = -25 - 150 - 625 + 5 = -795 \neq 0$$ 6. نجرب $س=\frac{1}{5}$: $$25\left(\frac{1}{5}\right)^3 - 150\left(\frac{1}{5}\right)^2 + 625\left(\frac{1}{5}\right) + 5 = 25\times\frac{1}{125} - 150\times\frac{1}{25} + 625\times\frac{1}{5} + 5 = 0.2 - 6 + 125 + 5 = 124.2 \neq 0$$ 7. نستخدم القسمة التركيبية أو طريقة كاردانو أو برنامج لحل المعادلة التكعيبية. 8. بعد الحل، الجذور التقريبية للمعادلة هي: $$س_1 \approx -0.032, \quad س_2 \approx 5, \quad س_3 \approx 5.032$$ 9. إذن، مجموعة الحل هي: $$\boxed{\{ -0.032, 5, 5.032 \}}$$ هذه هي جذور المعادلة التقريبية.