1. نبدأ بكتابة المعادلة المصفوفية المعطاة: $$\begin{bmatrix} 3x - 2y \\ 4x + 5y \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 11 \\ 7 \end{bmatrix}$$ 2. هذا يعني أن كل عنصر في المصفوفة اليسرى يساوي العنصر المقابل له في المصفوفة اليمنى، أي: $$3x - 2y = 11$$ $$4x + 5y = 7$$ 3. نريد إيجاد قيمة $y$. أولاً، نستخدم المعادلتين لحل النظام. 4. من المعادلة الأولى: $$3x - 2y = 11 \implies 3x = 11 + 2y \implies x = \frac{11 + 2y}{3}$$ 5. نعوض قيمة $x$ في المعادلة الثانية: $$4\left(\frac{11 + 2y}{3}\right) + 5y = 7$$ 6. نوزع ونبسط: $$\frac{44 + 8y}{3} + 5y = 7$$ 7. نضرب كل الحدود في 3 للتخلص من المقام: $$44 + 8y + 15y = 21$$ 8. نجمع الحدود التي تحتوي على $y$: $$44 + 23y = 21$$ 9. نطرح 44 من الطرفين: $$23y = 21 - 44 = -23$$ 10. نقسم الطرفين على 23: $$y = \frac{-23}{23} = -1$$ 11. إذن، قيمة $y$ هي $-1$. الجواب الصحيح هو (A) -1.