1. نبدأ بكتابة المعادلة المعطاة: $$8 - 3x^{-2} = \frac{1}{7}$$ 2. الهدف هو إيجاد قيمة $x$ التي تحقق هذه المعادلة. 3. نطرح 8 من الطرفين لنبدأ بعزل الحد الذي يحتوي على $x$: $$8 - 3x^{-2} - 8 = \frac{1}{7} - 8$$ $$-3x^{-2} = \frac{1}{7} - \frac{56}{7} = -\frac{55}{7}$$ 4. نقسم الطرفين على $-3$ مع إظهار إلغاء العامل المشترك: $$x^{-2} = \frac{-\frac{55}{7}}{-3} = \frac{55}{7} \times \frac{1}{3} = \frac{55}{21}$$ 5. نعيد كتابة $x^{-2}$ كـ $\frac{1}{x^2}$: $$\frac{1}{x^2} = \frac{55}{21}$$ 6. نعكس الطرفين: $$x^2 = \frac{21}{55}$$ 7. نأخذ الجذر التربيعي للطرفين: $$x = \pm \sqrt{\frac{21}{55}} = \pm \frac{\sqrt{21}}{\sqrt{55}}$$ 8. يمكن تبسيط الجذر التربيعي للمقام: $$\sqrt{55} = \sqrt{5 \times 11}$$ 9. النتيجة النهائية: $$x = \pm \frac{\sqrt{21}}{\sqrt{55}}$$ أو تقريبا: $$x \approx \pm 0.618$$