1. **مسئله:** دامنه تابع $$\frac{x^2 - x}{x - 1}$$ را بیابید. 2. **فرمول و نکات مهم:** دامنه تابع کسری شامل تمام مقادیر $$x$$ است که مخرج صفر نشود. 3. **گام اول:** مخرج را برابر صفر قرار می‌دهیم تا مقادیر ممنوعه را بیابیم: $$x - 1 = 0 \Rightarrow x = 1$$ 4. **گام دوم:** صورت را بررسی می‌کنیم: $$x^2 - x = x(x - 1)$$ 5. **گام سوم:** تابع را ساده می‌کنیم: $$\frac{x^2 - x}{x - 1} = \frac{x(x - 1)}{x - 1}$$ 6. **گام چهارم:** عامل مشترک $$x - 1$$ را حذف می‌کنیم، اما باید توجه کنیم که $$x \neq 1$$ چون مخرج صفر می‌شود: $$\frac{x\cancel{(x - 1)}}{\cancel{x - 1}} = x, \quad x \neq 1$$ 7. **گام پنجم:** دامنه تابع اصلی همه اعداد حقیقی به جز $$x=1$$ است. **پاسخ نهایی:** دامنه تابع $$\mathbb{R} - \{1\}$$ است.