1. نبدأ بكتابة الدالة المعطاة: $$f(x) = \frac{x^2 + 2}{x + 5}$$ 2. هذه دالة كسرية حيث البسط هو كثير حدود من الدرجة الثانية والمقام كثير حدود من الدرجة الأولى. 3. لفهم شكل الدالة، نبحث عن نقاط التقاطع مع المحاور: - تقاطع مع محور الصادات (y): نحسب قيمة الدالة عند $x=0$: $$f(0) = \frac{0^2 + 2}{0 + 5} = \frac{2}{5}$$ - تقاطع مع محور السينات (x): نوجد قيم $x$ التي تجعل البسط صفرًا: $$x^2 + 2 = 0 \Rightarrow x^2 = -2$$ لا توجد حلول حقيقية، إذًا لا يوجد تقاطع مع محور السينات. 4. نبحث عن القيم التي تجعل المقام صفرًا لتحديد نقاط عدم الاستمرارية: $$x + 5 = 0 \Rightarrow x = -5$$ هذه نقطة عدم استمرارية (مستقيم عمودي). 5. يمكن تبسيط الدالة أو تحليلها أكثر لكن هنا نرسمها كما هي. 6. الدالة هي: $$y = \frac{x^2 + 2}{x + 5}$$ يمكنك استخدام هذا التعبير لرسم الدالة على أي برنامج رسم بياني.