1. نبدأ ببيان المسألة: لدينا الدالة $$d(x) = x^2 - 4$$ ونريد تحديد الفترة التي تزداد فيها الدالة. 2. نستخدم قاعدة زيادة الدالة التربيعية: الدالة $$x^2$$ تزداد عندما يكون $$x > 0$$ وتتناقص عندما $$x < 0$$. 3. نوجد المشتقة الأولى للدالة $$d(x)$$ لمعرفة نقاط التزايد والتناقص: $$d'(x) = \frac{d}{dx}(x^2 - 4) = 2x$$ 4. نحدد متى تكون المشتقة موجبة (أي عندما تزداد الدالة): $$2x > 0 \Rightarrow x > 0$$ 5. إذن، الدالة تزداد على الفترة $$ (0, \infty) $$. 6. نلاحظ أن الدالة تنقص على الفترة $$ (-\infty, 0) $$. 7. إذاً، الإجابة الصحيحة هي الفترة التي تبدأ من 0 وتمتد إلى ما لا نهاية، أي: $$ (0, \infty) $$ الخيارات المعطاة تشير إلى: - (1, ∞) - (ب, 0) - (-∞, 4 -1) - (0, 1 -1 5) وبما أن الدالة تزداد من 0 إلى ما لا نهاية، الخيار الأقرب هو (1, ∞) لكن الصحيح رياضياً هو (0, ∞). "الجواب": الدالة تزداد على الفترة $$ (0, \infty) $$.