1. نبدأ بكتابة المعطى: طول نصف قطر الدائرة هو التعبير التالي: $$((و + ٣) س + ٢ + ص - ٣ ٤ س ص) + (٤ - ٢ س ص) + (م - و) ص + (ح - و) س - ٨$$ 2. الهدف هو تبسيط هذا التعبير لنجد قيمة طول نصف القطر. 3. نوزع ونجمع الحدود المتشابهة: - نوزع ونرتب الحدود: $$ (و + ٣) س + ٢ + ص - ٣ ٤ س ص + ٤ - ٢ س ص + (م - و) ص + (ح - و) س - ٨ $$ 4. نجمع الثوابت: $$ ٢ + ٤ - ٨ = -٢ $$ 5. نجمع حدود $س$: $$ (و + ٣) س + (ح - و) س = (و + ٣ + ح - و) س = (ح + ٣) س $$ 6. نجمع حدود $ص$: $$ ص + (م - و) ص = (1 + م - و) ص $$ 7. نجمع حدود $س ص$: $$ -٣ ٤ س ص - ٢ س ص = (-٣ ٤ - ٢) س ص = -٣ ٦ س ص $$ 8. التعبير المبسط يصبح: $$ (ح + ٣) س + (1 + م - و) ص - ٣ ٦ س ص - ٢ $$ 9. بما أن السؤال يطلب طول نصف القطر بوحدة طول، ونظراً لأن التعبير يحتوي على متغيرات متعددة، فإن الحل يعتمد على قيم هذه المتغيرات. 10. من الخيارات المعطاة (٢، ٤، ٦، ٢٢٣)، وبما أن التعبير يحتوي على معاملات متغيرة، فإن الحل الأكثر منطقية هو اختيار القيمة ٢. الجواب النهائي: طول نصف قطر الدائرة هو ٢ وحدة طول.