1. نبدأ بكتابة معطيات المسألة:
- سعر الليتر من البنزين العادي = 50
- سعر الليتر من البنزين الممتاز = 55
- إجمالي كمية البنزين المباعة = 5000 ليتر
- إجمالي السعر = 260000
2. نفرض أن كمية البنزين العادي المباعة هي $x$ ليتر، وكمية البنزين الممتاز المباعة هي $5000 - x$ ليتر.
3. نكتب معادلة السعر الإجمالي:
$$50x + 55(5000 - x) = 260000$$
4. نوزع ونبسط المعادلة:
$$50x + 275000 - 55x = 260000$$
5. نجمع الحدود المتشابهة:
$$\cancel{50x} - \cancel{55x} = -5x$$
6. المعادلة تصبح:
$$-5x + 275000 = 260000$$
7. نطرح 275000 من الطرفين:
$$-5x = 260000 - 275000$$
$$-5x = -15000$$
8. نقسم الطرفين على -5:
$$\frac{-5x}{\cancel{-5}} = \frac{-15000}{\cancel{-5}}$$
$$x = 3000$$
9. إذن كمية البنزين العادي المباعة هي 3000 ليتر.
10. كمية البنزين الممتاز المباعة:
$$5000 - 3000 = 2000$$
النتيجة النهائية:
- البنزين العادي: 3000 ليتر
- البنزين الممتاز: 2000 ليتر
محروقات مبيعات 467249
Step-by-step solutions with LaTeX - clean, fast, and student-friendly.