1. لنبدأ بحل السؤال الأول: \text{مدى الاقتران } f = |3س - 5|. 2. الاقتران المطلق \left| x \right| يعني أن الناتج دائمًا غير سالب، أي \geq 0. 3. لحساب مدى الاقتران، نحتاج إلى معرفة القيم الممكنة لـ \left|3س - 5\right|. 4. التعبير \left|3س - 5\right| يمكن أن يأخذ أي قيمة غير سالبة من 0 إلى ما لا نهاية. 5. إذن، \text{مدى الاقتران } f = [0, \infty). 6. بناءً على الخيارات المعطاة، الخيار الصحيح هو د. ليس مما سبق. الآن للسؤال الثاني: محمد يروي نبتته، وكل ساعة تفقد نصف كمية الماء. 1. بعد ساعة واحدة، تبقى 50% = 0.5 من الماء. 2. بعد ساعتين، تبقى $0.5 \times 0.5 = 0.25$ أو 25%. 3. بعد $n$ ساعات، تبقى $0.5^n$ من الماء. 4. نريد حساب كمية الماء المتبقية بعد 8 ساعات: $$ \text{كمية الماء المتبقية} = 0.5^8 = \frac{1}{2^8} = \frac{1}{256} \approx 0.00390625 $$ 5. تحويلها إلى نسبة مئوية: $$ 0.00390625 \times 100 = 0.390625\% \approx 0.39\% $$ 6. أقرب خيار هو أ) %0,0039 (مع مراعاة الفاصلة كفاصل عشري في اللغة العربية). السؤال الثالث: مجال التماثل $فراس(س) = لو(0 1, س)$ هو 1. $لو(0 1, س)$ تعني اللوغاريتم الطبيعي لـ $س$ مع الأساس 1 أو 0؟ 2. عادةً، اللوغاريتم معرف فقط للأعداد الموجبة. 3. إذا كان $س > 0$، المجال هو $س > 0$. 4. الخيارات المعطاة: - أ. ١٠ > س - ب. س < ١ - ج. ١٠ > س ١ - د. ١٠ > س > ١ 5. بناءً على المعطى، الخيار الصحيح هو ب. س < ١ (إذا كان المقصود مجال $س$ بين 0 و1).