1. نحدد المشكلة: لدينا معادلة المستقيم $$y = x + 2$$ ونريد معرفة أي من النقطتين في الخيارات تمر بهذا المستقيم. 2. القاعدة: نقطة $$ (x, y) $$ تقع على المستقيم إذا كانت تحقق المعادلة، أي إذا كان $$ y = x + 2 $$ صحيحًا. 3. نختبر كل نقطة من كل خيار: - الخيار a: (1, -1) و (2, -4) - للنقطة (1, -1): $$ y = -1 $$ و $$ x + 2 = 1 + 2 = 3 $$، غير متساويان. - للنقطة (2, -4): $$ y = -4 $$ و $$ x + 2 = 2 + 2 = 4 $$، غير متساويان. - الخيار b: (1, -2) و (-2, -4) - للنقطة (1, -2): $$ y = -2 $$ و $$ x + 2 = 1 + 2 = 3 $$، غير متساويان. - للنقطة (-2, -4): $$ y = -4 $$ و $$ x + 2 = -2 + 2 = 0 $$، غير متساويان. - الخيار c: (-2, 4) و (1, 2) - للنقطة (-2, 4): $$ y = 4 $$ و $$ x + 2 = -2 + 2 = 0 $$، غير متساويان. - للنقطة (1, 2): $$ y = 2 $$ و $$ x + 2 = 1 + 2 = 3 $$، غير متساويان. - الخيار d: (-1, 1) و (2, 4) - للنقطة (-1, 1): $$ y = 1 $$ و $$ x + 2 = -1 + 2 = 1 $$، متساويان، إذن النقطة على المستقيم. - للنقطة (2, 4): $$ y = 4 $$ و $$ x + 2 = 2 + 2 = 4 $$، متساويان، إذن النقطة على المستقيم. 4. النتيجة: الخيار d هو الصحيح لأن النقطتين فيه تحققان معادلة المستقيم. الجواب النهائي: النقاط التي يمر بها المستقيم هي $$ (-1, 1) $$ و $$ (2, 4) $$.