1. **مشكلة:** حل المعادلة $|x - 3| = 7$. 2. **القاعدة:** المعادلة $|A| = B$ حيث $B \geq 0$ تعني أن $A = B$ أو $A = -B$. 3. **التطبيق:** - نكتب المعادلتين: $$x - 3 = 7$$ $$x - 3 = -7$$ 4. **الحل:** - من المعادلة الأولى: $x = 7 + 3 = 10$ - من المعادلة الثانية: $x = -7 + 3 = -4$ 5. **النتيجة:** الحلول هي $x = 10$ أو $x = -4$. --- 1. **مشكلة:** حل المتباينة $|2x + 1| < 5$. 2. **القاعدة:** المتباينة $|A| < B$ حيث $B > 0$ تعني $-B < A < B$. 3. **التطبيق:** - نكتب المتباينة المكافئة: $$-5 < 2x + 1 < 5$$ 4. **الحل:** - نطرح 1 من جميع الأطراف: $$-6 < 2x < 4$$ - نقسم على 2: $$-3 < x < 2$$ 5. **النتيجة:** الحل هو $x$ بين $-3$ و $2$، أي $-3 < x < 2$. --- 1. **مشكلة:** حل المتباينة $|x - 4| \geq 6$. 2. **القاعدة:** المتباينة $|A| \geq B$ حيث $B \geq 0$ تعني $A \leq -B$ أو $A \geq B$. 3. **التطبيق:** - نكتب المتباينتين: $$x - 4 \leq -6$$ $$x - 4 \geq 6$$ 4. **الحل:** - من الأولى: $x \leq -6 + 4 = -2$ - من الثانية: $x \geq 6 + 4 = 10$ 5. **النتيجة:** الحل هو $x \leq -2$ أو $x \geq 10$.