1. نبدأ بتحديد المشكلة: لدينا الدالة $$y=|x+2|$$ وهي دالة القيمة المطلقة. 2. دالة القيمة المطلقة تعني أن الناتج دائماً غير سالب، أي $$|a|=a$$ إذا كان $$a\geq0$$ و$$|a|=-a$$ إذا كان $$a<0$$. 3. نحدد متى يكون التعبير داخل القيمة المطلقة غير سالب أو سالب: - إذا كان $$x+2\geq0$$ أي $$x\geq-2$$، فإن $$y=x+2$$. - إذا كان $$x+2<0$$ أي $$x<-2$$، فإن $$y=-(x+2)=-x-2$$. 4. إذن الدالة معرفة كالتالي: $$y=\begin{cases} x+2 & \text{إذا } x\geq-2 \\ -x-2 & \text{إذا } x<-2 \end{cases}$$ 5. هذه الدالة تمثل خطين مستقيمين يلتقيان عند النقطة $$x=-2$$ حيث تكون القيمة صفر. 6. يمكن رسم الدالة بسهولة باستخدام هذه القطع الخطية. الجواب النهائي: الدالة هي دالة القيمة المطلقة $$y=|x+2|$$ والتي تساوي $$x+2$$ عندما $$x\geq-2$$ وتساوي $$-x-2$$ عندما $$x<-2$$.