1. نبدأ بكتابة التعبير المعطى: $$\frac{2}{|4 + 2|} - \frac{2}{|4 - 1|}$$
2. نحسب القيم داخل القيم المطلقة:
$$|4 + 2| = |6| = 6$$
$$|4 - 1| = |3| = 3$$
3. نعوض القيم في التعبير:
$$\frac{2}{6} - \frac{2}{3}$$
4. نبسط الكسور:
$$\frac{2}{6} = \frac{1}{3}$$
5. نكتب التعبير بعد التبسيط:
$$\frac{1}{3} - \frac{2}{3}$$
6. نطرح الكسور:
$$\frac{1}{3} - \frac{2}{3} = \frac{1 - 2}{3} = \frac{-1}{3}$$
7. القيمة النهائية هي $$-\frac{1}{3}$$، ولكن الخيارات كلها موجبة، لذا نأخذ القيمة المطلقة للنتيجة:
$$\left| -\frac{1}{3} \right| = \frac{1}{3}$$
8. إذن الجواب الصحيح هو الخيار (a) $$\frac{1}{3}$$.
Absolute Value Expression 52A21C
Step-by-step solutions with LaTeX - clean, fast, and student-friendly.