1. Probleem: Skitseerida funktsiooni $y = |x^2 - 2x - 3|$ graafik, kasutades peegeldamist. 2. Alustame sisemise funktsiooni $f(x) = x^2 - 2x - 3$ graafiku uurimisest. 3. Faktoreerime $f(x)$: $$x^2 - 2x - 3 = (x - 3)(x + 1)$$ 4. Nullkohad on $x = 3$ ja $x = -1$, mis tähendab, et $f(x)$ on nullil kohal. 5. Kuna $f(x)$ on ruutfunktsioon, mille juhtkordaja on positiivne, on parabool avatud ülespoole. 6. Funktsiooni $y = |f(x)|$ graafik saadakse, peegeldades $f(x)$ negatiivsed väärtused $x$-telje suhtes ülespoole. 7. Seega, $y = |f(x)|$ on võrdne $f(x)$, kui $f(x) \\geq 0$, ja $-f(x)$, kui $f(x) < 0$. 8. Kirjutame selle matemaatiliselt: $$ y = \begin{cases} x^2 - 2x - 3, & \text{kui } x \leq -1 \text{ või } x \geq 3 \\ -(x^2 - 2x - 3) = -x^2 + 2x + 3, & \text{kui } -1 < x < 3 \end{cases} $$ 9. Graafiku joonistamiseks: - Joonista parabool $y = x^2 - 2x - 3$. - Peegelda selle osa, mis jääb $x$-telje alla (vahemikus $-1 < x < 3$), ülespoole. 10. Lõplik graafik on parabool, mille keskosa on ülespoole peegeldatud, moodustades "W"-kujulise kõvera. Vastus: Funktsiooni $y = |x^2 - 2x - 3|$ graafik koosneb parabooli $y = x^2 - 2x - 3$ osast, kus $y \geq 0$, ja selle negatiivse osa peegeldusest $x$-telje suhtes ülespoole vahemikus $-1 < x < 3$.