Subjects algebra

Abszolutertek Fuggvenyek C51Dda

Step-by-step solutions with LaTeX - clean, fast, and student-friendly.

Use the AI math solver

1. Állapítsuk meg az abszolútérték-függvények hozzárendelési szabályait a megadott grafikonok alapján. 2. Az abszolútérték-függvény általános alakja: $$y = a|x - h| + k$$, ahol $$h$$ és $$k$$ a csúcs koordinátái, $$a$$ pedig a nyitás irányát és meredekségét határozza meg. 3. a) A csúcs a (0, -1) pontban van, a "V" alak felfelé nyit, tehát $$a = 1$$. Így: $$y = |x| - 1$$ 4. b) A csúcs a (0, 0) pontban van, a "∧" alak lefelé nyit, tehát $$a = -1$$. Így: $$y = -|x|$$ 5. c) A csúcs a (2, -1) pontban van, "V" alak felfelé nyit, tehát $$a = 1$$. Így: $$y = |x - 2| - 1$$ 6. d) A csúcs a (-1, -3) pontban van, "V" alak felfelé nyit, tehát $$a = 1$$. Így: $$y = |x + 1| - 3$$ 7. e) A csúcs a (-2, -1) pontban van, "V" alak felfelé nyit, tehát $$a = 1$$. Így: $$y = |x + 2| - 1$$ 8. f) A csúcs az (1, -1) pontban van, "V" alak felfelé nyit, tehát $$a = 1$$. Így: $$y = |x - 1| - 1$$ Ez az összes hozzárendelési szabály a megadott abszolútérték-függvényekhez.