1. **Problem:** Löse das Gleichungssystem mittels Additionsverfahren: $$\begin{cases} 2e - f = 9 \\ e + 3f = -6 \end{cases}$$ 2. **Formel und Regeln:** Beim Additionsverfahren addieren oder subtrahieren wir die Gleichungen so, dass eine Variable eliminiert wird. 3. **Schritt 1:** Multipliziere die zweite Gleichung mit 2, um die Variable $e$ in beiden Gleichungen gleich zu machen: $$\begin{cases} 2e - f = 9 \\ 2e + 6f = -12 \end{cases}$$ 4. **Schritt 2:** Subtrahiere die erste Gleichung von der zweiten: $$ (2e + 6f) - (2e - f) = -12 - 9 $$ $$ 2e + 6f - 2e + f = -21 $$ $$ 7f = -21 $$ 5. **Schritt 3:** Löse nach $f$ auf: $$ f = \frac{-21}{7} = -3 $$ 6. **Schritt 4:** Setze $f = -3$ in die erste Gleichung ein: $$ 2e - (-3) = 9 $$ $$ 2e + 3 = 9 $$ $$ 2e = 6 $$ $$ e = \frac{6}{2} = 3 $$ **Antwort:** $$ e = 3, \quad f = -3 $$