1. **Problem statement:** Vi skal finde den afledte funktion $f'(x)$ for funktionen $$f(x) = (2x + 4)^5.$$\n\n2. **Formel og regler:** Vi bruger kædereglen til at differentiere sammensatte funktioner. Kædereglen siger, at hvis $$f(x) = (g(x))^n,$$ så er $$f'(x) = n(g(x))^{n-1} \cdot g'(x).$$\n\n3. **Anvendelse af kædereglen:** Her er $$g(x) = 2x + 4$$ og $$n = 5.$$\nFørst differentierer vi $$g(x)$$: $$g'(x) = 2.$$\n\n4. **Udregning af $f'(x)$:**\n$$f'(x) = 5(2x + 4)^{4} \cdot 2 = 10(2x + 4)^4.$$\n\n5. **Forklaring:** Vi har altså differentieret den ydre funktion $( ext{potensfunktionen})$ og ganget med den indre funktions afledte. Det er vigtigt at huske at gange med den indre funktions afledte, når man bruger kædereglen.