1. Masalah: Tentukan akar-akar dari persamaan kuadrat $$2x^2 - 4x - 6 = 0$$. 2. Rumus yang digunakan adalah rumus kuadrat: $$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$ Dimana $a=2$, $b=-4$, dan $c=-6$. 3. Hitung diskriminan: $$\Delta = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 \times 2 \times (-6) = 16 + 48 = 64$$ 4. Karena diskriminan positif, persamaan memiliki dua akar real. 5. Hitung akar-akar: $$x = \frac{-(-4) \pm \sqrt{64}}{2 \times 2} = \frac{4 \pm 8}{4}$$ 6. Pisahkan menjadi dua solusi: $$x_1 = \frac{4 + 8}{4} = \frac{12}{4} = 3$$ $$x_2 = \frac{4 - 8}{4} = \frac{\cancel{4} - 8}{\cancel{4}} = \frac{-4}{4} = -1$$ 7. Jadi, akar-akar persamaan adalah $x=3$ dan $x=-1$. Penjelasan: Persamaan kuadrat dapat diselesaikan dengan rumus kuadrat yang mengandalkan nilai diskriminan untuk menentukan jumlah dan jenis akar. Jika diskriminan positif, ada dua akar real berbeda. Jika nol, satu akar real kembar. Jika negatif, akar kompleks.