1. Representa sin el signo “x” o “·” las siguientes expresiones algebraicas: - a) $15a$ - b) $-y$ - c) $x^3$ - d) $\frac{y}{-2}$ - e) $-5a + \frac{c}{d}$ 2. En una canasta hay 15 frutas; entre peras y manzanas. Expresa el número de peras cuando hay $\alpha$ manzanas. - Total frutas = peras + manzanas - Sea $p$ el número de peras, entonces: $$p + \alpha = 15$$ Despejando $p$: $$p = 15 - \alpha$$ 3. Si se camina $\alpha$ metros en 8 minutos, ¿cuál es la velocidad por minuto? - Velocidad = distancia / tiempo $$v = \frac{\alpha}{8}$$ 4. El precio de la entrada para un adulto es $x$ y para un menor es $y$. - a) $x + y$ representa el costo total de una entrada para un adulto y una para un menor. - b) $4x + 5y$ representa el costo total para 4 adultos y 5 menores. 5. Encuentra el valor numérico de $\frac{10}{x}$ cuando $x = -5$. $$\frac{10}{-5} = -2$$ 6. Si la expresión es $x + y$, encuentra su valor cuando $x=2$ y $y=3$. $$2 + 3 = 5$$ 7. Realiza los siguientes literales: - a) Sumar $2x$ con $3x - 4$: $$2x + (3x - 4) = 2x + 3x - 4 = 5x - 4$$ - b) De $3x + 7$ restar $9x + 2$: $$ (3x + 7) - (9x + 2) = 3x + 7 - 9x - 2 = \cancel{3x} - 9x + 7 - 2 = -6x + 5$$ 8. Realiza la operación combinada: $$6(x - 3) - 3(2x - 7) = 6x - 18 - 6x + 21 = \cancel{6x} - 18 - \cancel{6x} + 21 = 3$$ 9. Escribe una igualdad para la estatura de Carmen y Ana: - Carmen mide $c$ cm - Ana es 4 cm más alta que Carmen cuya altura es $b$ La relación es: $$a = b + 4$$ 10. Expresa con una desigualdad la situación: - 5 estudiantes tienen $x$ chibolas cada uno - La cantidad total es menor que 45 $$5x < 45$$