1. Stwierdzenie problemu: Sprawdzimy, czy podane przekształcenia wyrażeń algebraicznych są poprawne. 2. Dane wyrażenia to: $$\frac{2x}{x^2-9} \times \frac{6x^2}{x^2-6x+9} = \frac{2x}{(x-3)(x+3)} \times \frac{6x^2}{(x-3)^2}$$ 3. Następnie przekształcono wyrażenie do postaci: $$\frac{2x}{(x-3)(x+3)} \times \frac{(x-3)^2}{6x^2}$$ 4. Skracamy wspólne czynniki: $$\frac{2x}{\cancel{(x-3)}(x+3)} \times \frac{\cancel{(x-3)}(x-3)}{6x^2} = \frac{2x}{(x+3)} \times \frac{(x-3)}{6x^2}$$ 5. Skracamy $2x$ i $6x^2$: $$\frac{\cancel{2} \cancel{x}}{(x+3)} \times \frac{(x-3)}{3 \cancel{2} x \cancel{x}} = \frac{(x-3)}{3(x+3)x}$$ 6. Jednak w podanym wyniku końcowym jest $\frac{x-3}{6}$, co nie zgadza się z powyższym wynikiem. Poprawny wynik to: $$\frac{(x-3)}{3(x+3)x}$$ 7. Dodatkowo, obliczenia dotyczące delty i miejsca zerowego funkcji kwadratowej $x^2 - 6x + 9$ są poprawne: $$\Delta = 36 - 4 \times 1 \times 9 = 0$$ $$x_0 = \frac{-b}{2a} = \frac{6}{2} = 3$$ 8. Podsumowując, podane przekształcenia ułamków algebraicznych zawierają błąd w końcowym wyniku, natomiast obliczenia delty i miejsca zerowego są prawidłowe.