1. **Problema:** Calcule el producto y la división de expresiones algebraicas dadas. 2. **Fórmulas y reglas importantes:** - Para multiplicar monomios y polinomios, multiplica coeficientes y suma exponentes de variables iguales. - Para dividir polinomios, divide coeficientes y resta exponentes de variables iguales. - Recuerda que \cancel{a} significa que el factor \textit{a} se cancela en numerador y denominador. 3. **Resolución:** **a)** \((5m - 6l) \times (-2m) = 5m \times (-2m) - 6l \times (-2m) = -10m^2 + 12lm\) **b)** \(6x(9x - 3) = 6x \times 9x - 6x \times 3 = 54x^2 - 18x\) **c)** \(\frac{6x^2 - 8x}{2x} = \frac{6x^2}{2x} - \frac{8x}{2x} = 3\cancel{x} - 4\cancel{1} = 3x - 4\) **d)** \(\frac{8x^2y - 16xy^2}{\frac{4}{3}xy} = \frac{8x^2y}{\frac{4}{3}xy} - \frac{16xy^2}{\frac{4}{3}xy} = 8x^2y \times \frac{3}{4xy} - 16xy^2 \times \frac{3}{4xy} = 6x - 12y\) 4. **Explicación:** - En (a) y (b) multiplicamos cada término del primer paréntesis por cada término del segundo. - En (c) y (d) dividimos cada término del numerador por el denominador, simplificando variables y coeficientes. **Respuesta final:** \(a) -10m^2 + 12lm\) \(b) 54x^2 - 18x\) \(c) 3x - 4\) \(d) 6x - 12y\)