1. Problemet: Vi skal finne den deriverte av funksjonen $f(x) = x^n$, hvor $n$ er en konstant. 2. Formel: Den generelle regelen for derivasjon av potensfunksjoner er: $$f'(x) = nx^{n-1}$$ Dette kalles potensregelen. 3. Viktige regler: - Når du deriverer $x^n$, multipliserer du med eksponenten $n$. - Deretter reduserer du eksponenten med 1. 4. Eksempel: Hvis $f(x) = x^3$, så er den deriverte: $$f'(x) = 3x^{3-1} = 3x^2$$ 5. Forklaring: Dette betyr at stigningstallet til funksjonen $x^3$ i et punkt $x$ er $3x^2$. 6. Oppsummering: For en funksjon av formen $x^n$, bruk alltid potensregelen for å finne den deriverte.