1. Problemet er å bruke den andre kvadratsetningen til å regne ut kvadrattallet 292. 2. Den andre kvadratsetningen sier at $ (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 $. 3. Vi må finne to tall $a$ og $b$ slik at $a^2$ og $b^2$ er nær 292, og vi kan bruke formelen til å regne ut 292. 4. La oss prøve $a=20$ og $b=4$ siden $20^2=400$ og $4^2=16$. 5. Bruk formelen: $$ (20-4)^2 = 20^2 - 2 \cdot 20 \cdot 4 + 4^2 = 400 - 160 + 16 = 256 $$ som er mindre enn 292. 6. Prøv $a=18$ og $b=2$ siden $18^2=324$ og $2^2=4$. 7. Bruk formelen: $$ (18-2)^2 = 18^2 - 2 \cdot 18 \cdot 2 + 2^2 = 324 - 72 + 4 = 256 $$ fortsatt mindre. 8. Prøv $a=17$ og $b=3$ siden $17^2=289$ og $3^2=9$. 9. Bruk formelen: $$ (17-3)^2 = 17^2 - 2 \cdot 17 \cdot 3 + 3^2 = 289 - 102 + 9 = 196 $$ mindre. 10. Prøv $a=19$ og $b=3$ siden $19^2=361$ og $3^2=9$. 11. Bruk formelen: $$ (19-3)^2 = 19^2 - 2 \cdot 19 \cdot 3 + 3^2 = 361 - 114 + 9 = 256 $$ fortsatt mindre. 12. Vi kan også prøve $a=17$ og $b=1$ for å komme nærmere: $$ (17-1)^2 = 289 - 34 + 1 = 256 $$. 13. For å finne kvadrattallet 292, kan vi bruke $a=17$ og $b=\sqrt{3}$, men siden $b$ må være et helt tall for kvadratsetningen, kan vi ikke bruke denne direkte. 14. Derfor kan vi skrive 292 som $$ 292 = 289 + 3 = 17^2 + 3 $$ og bruke dette til å forstå at 292 ikke er et perfekt kvadrat, men nær 17². Svar: Kvadrattallet nærmest 292 er $17^2 = 289$.