1. **Problema 4: Identificar les antiimatges de la funció $f(x) = 3x + 2$ per a diferents valors de $y$.** 2. La funció és $f(x) = 3x + 2$. Per trobar l'antiimatge d'un valor $y$, hem de resoldre l'equació: $$y = 3x + 2$$ 3. Aïllem $x$: $$x = \frac{y - 2}{3}$$ 4. Calculem per cada valor de $y$: - a) $y = 0$: $$x = \frac{0 - 2}{3} = \frac{-2}{3} = -\frac{2}{3}$$ - b) $y = 2$: $$x = \frac{2 - 2}{3} = \frac{0}{3} = 0$$ - c) $y = 4$: $$x = \frac{4 - 2}{3} = \frac{2}{3}$$ 5. **Problema 5: Determinar quines taules de valors corresponen a una funció.** 6. Recordem que una funció assigna a cada valor de $x$ un únic valor de $f(x)$. 7. Analitzem cada taula: - a) $x = 0,1,2,3,4,5$ i $f(x) = 0,1,2,3,4,5$. Cada $x$ té un únic $f(x)$, per tant és funció. - b) $x = 2,4,6,8,10,12$ i $f(x) = 2,2,2,4,6,8$. Cada $x$ té un únic $f(x)$, per tant és funció. - c) $x = 3,3,4,5,6,7$ i $f(x) = 1,2,3,4,5,6$. Aquí $x=3$ té dos valors diferents $f(x)=1$ i $f(x)=2$, per tant no és funció. - d) $x = 1,2,3,4,4,12$ i $f(x) = 12,6,4,3,2,1$. Aquí $x=4$ té dos valors diferents $f(x)=3$ i $f(x)=2$, per tant no és funció. **Resposta final:** - Problema 4: - a) $x = -\frac{2}{3}$ - b) $x = 0$ - c) $x = \frac{2}{3}$ - Problema 5: - Les taules a) i b) corresponen a funcions. - Les taules c) i d) no corresponen a funcions perquè hi ha valors de $x$ repetits amb diferents imatges.