1. **Problema:** José tem um rolo de arame que, ao ser dividido em pedaços de 2 metros, resulta em 12 pedaços. Queremos determinar o comprimento total do rolo. 2. **Fórmula usada:** O comprimento total do arame é dado pelo produto do número de pedaços pelo comprimento de cada pedaço: $$\text{Comprimento total} = \text{número de pedaços} \times \text{comprimento de cada pedaço}$$ 3. **Cálculo:** Sabemos que o número de pedaços é 12 e o comprimento de cada pedaço é 2 metros, então: $$\text{Comprimento total} = 12 \times 2$$ 4. **Resultado:** $$\text{Comprimento total} = 24$$ metros. --- 5. **Problema:** Se José quiser 6 pedaços, qual será o comprimento de cada pedaço? 6. **Fórmula usada:** O comprimento de cada pedaço é o comprimento total dividido pelo número de pedaços: $$\text{Comprimento de cada pedaço} = \frac{\text{Comprimento total}}{\text{número de pedaços}}$$ 7. **Cálculo:** Usando o comprimento total de 24 metros e 6 pedaços: $$\text{Comprimento de cada pedaço} = \frac{24}{6}$$ 8. **Resultado:** $$\text{Comprimento de cada pedaço} = 4$$ metros. --- 9. **Problema:** Se José quiser pedaços com 3 metros de comprimento, quantos pedaços obterá? 10. **Fórmula usada:** O número de pedaços é o comprimento total dividido pelo comprimento de cada pedaço: $$\text{Número de pedaços} = \frac{\text{Comprimento total}}{\text{Comprimento de cada pedaço}}$$ 11. **Cálculo:** Usando o comprimento total de 24 metros e pedaços de 3 metros: $$\text{Número de pedaços} = \frac{24}{3}$$ 12. **Resultado:** $$\text{Número de pedaços} = 8$$ pedaços.