1. El problema consisteix a trobar l'àrea de la regió sombrejada que és la diferència entre l'àrea del rectangle exterior i l'àrea del rectangle interior. 2. Les dimensions del rectangle exterior són: - Amplada: $x - 1$ - Alçada: $x + 3$ 3. L'àrea del rectangle exterior es calcula amb la fórmula: $$\text{Àrea exterior} = (x - 1)(x + 3)$$ 4. Desenvolupem el producte: $$ (x - 1)(x + 3) = x^2 + 3x - x - 3 = x^2 + 2x - 3 $$ 5. L'àrea del rectangle interior és donada com 2. 6. L'àrea de la regió sombrejada és la diferència entre l'àrea exterior i l'interior: $$\text{Àrea sombrejada} = (x^2 + 2x - 3) - 2 = x^2 + 2x - 5$$ 7. Per tant, l'expressió que representa l'àrea de la regió sombrejada és: $$\boxed{x^2 + 2x - 5}$$ Aquest resultat mostra com calcular l'àrea restant quan es té un rectangle més petit dins d'un de més gran.