1. Muammo: Arifmetik progressiyaning berilgan formulalarining to'g'riligi aniqlansin. 2. Arifmetik progressiya uchun asosiy formulalar: - Har qanday ikki hadning yig'indisi teng oraliqdagi boshqa ikki hadning yig'indisiga teng: $$a_n + a_m = a_k + a_p$$ agar $$\frac{n}{m} = \frac{k}{p}$$ bo'lsa. - Dastlabki $$n$$ ta hadlar yig'indisi: $$S_n = \frac{n}{2} (2a_1 + d(n-1))$$. - Ayirmani topish formulasi: $$d = \frac{a_n - a_1}{n-1}$$. 3. Berilgan formulalarni tekshiramiz: - 1-formula: $$a_n + a_m = a_k + a_p$$, bunda $$\frac{n}{m} = \frac{k}{p}$$; bu xossa to'g'ri. - 2-formula: $$S_n = \frac{2a_1 + d(n-1)}{2} \cdot n_k$$; bu noto'g'ri, chunki oxirgi ko'paytuvchi $$n$$ bo'lishi kerak, $$n_k$$ emas. - 3-formula: $$d = \frac{a_n + a_1}{n-1}$$; noto'g'ri, to'g'ri formula $$d = \frac{a_n - a_1}{n-1}$$. 4. Javob: 1-to'g'ri; 2-noto'g'ri; 3-noto'g'ri.