1. Problema: Turime tris iš eilės einančius aritmetinės progresijos narius: $k - 2$, $5k - 1$, $8 + 3k$. Reikia rasti $k$ reikšmę. 2. Aritmetinės progresijos savybė: skirtumas tarp bet kurių dviejų gretimų narių yra pastovus. Tai reiškia, kad antras narys minus pirmas narys lygus trečio nario minus antras narys: $$ (5k - 1) - (k - 2) = (8 + 3k) - (5k - 1) $$ 3. Išsprendžiame lygtį: $$ 5k - 1 - k + 2 = 8 + 3k - 5k + 1 $$ $$ 4k + 1 = 9 - 2k $$ 4. Surenkame kintamuosius į vieną pusę: $$ 4k + 2k = 9 - 1 $$ $$ 6k = 8 $$ 5. Išsprendžiame dėl $k$: $$ k = \frac{8}{6} = \frac{4}{3} $$ Atsakymas: $k = \frac{4}{3}$.