1. Gegeben ist die Funktion $$f(x) = \frac{5}{x + 2} - 2$$. 2. Wir sollen die Asymptoten der Funktion bestimmen. Eine gebrochen-rationale Funktion hat typischerweise eine vertikale Asymptote dort, wo der Nenner null wird, und eine horizontale Asymptote, die den Grenzwert von $$f(x)$$ für $$x \to \pm \infty$$ beschreibt. 3. Vertikale Asymptote: Setze den Nenner gleich null: $$x + 2 = 0 \Rightarrow x = -2$$ 4. Horizontale Asymptote: Betrachte den Grenzwert für $$x \to \infty$$: $$\lim_{x \to \infty} \left(\frac{5}{x + 2} - 2\right) = 0 - 2 = -2$$ 5. Aus der Wertetabelle erkennt man, dass sich der Graph der Funktion $$f$$ der vertikalen Asymptote $$x = -2$$ und der horizontalen Asymptote $$y = -2$$ annähert. 6. Da die vertikale Asymptote bei $$x = -2$$ liegt, und die horizontale Asymptote bei $$y = -2$$, füllen wir die Zeilen wie folgt aus: x = -2 y = ! Dies bedeutet, dass sich der Graph der Funktion der vertikalen Asymptote $$x = -2$$ annähert, und die horizontale Asymptote nicht ausgefüllt wird, da nur eine Zeile ausgefüllt werden soll.