1. Das Problem lautet: Vereinfache den Ausdruck $14a - 42a^2b - 21ac$.\n\n2. Wir verwenden die Regel, dass wir gemeinsame Faktoren aus Termen ausklammern können, um den Ausdruck zu vereinfachen.\n\n3. Zuerst bestimmen wir den größten gemeinsamen Faktor (ggT) der Koeffizienten 14, 42 und 21, der 7 ist.\n\n4. Außerdem haben alle Terme den Faktor $a$.\n\n5. Wir klammern also $7a$ aus dem gesamten Ausdruck aus:\n$$14a - 42a^2b - 21ac = 7a\left(\cancel{\frac{14a}{7a}}2 - \cancel{\frac{42a^2b}{7a}}6ab - \cancel{\frac{21ac}{7a}}3c\right) = 7a(2 - 6ab - 3c)$$\n\n6. Der vereinfachte Ausdruck ist somit $7a(2 - 6ab - 3c)$.