1. प्रश्न समजून घेऊया: 90 ते 180 अंकांची सरासरी आणि 80 ते 160 अंकांची सरासरी यामध्ये फरक किती आहे हे शोधायचे आहे. 2. सरासरी काढण्याचा सूत्र: $$\text{सरासरी} = \frac{\text{एकूण बेरीज}}{\text{मूल्यांची संख्या}}$$ 3. 90 ते 180 अंकांची सरासरी काढूया: - या श्रेणीत अंक 90, 91, 92, ..., 180 आहेत. - एकूण मूल्यांची संख्या = $$180 - 90 + 1 = 91$$ - अंकांची बेरीज = $$\frac{(90 + 180) \times 91}{2} = \frac{270 \times 91}{2} = 270 \times 45.5 = 12285$$ - सरासरी = $$\frac{12285}{91} = 135$$ 4. 80 ते 160 अंकांची सरासरी काढूया: - या श्रेणीत अंक 80, 81, 82, ..., 160 आहेत. - एकूण मूल्यांची संख्या = $$160 - 80 + 1 = 81$$ - अंकांची बेरीज = $$\frac{(80 + 160) \times 81}{2} = \frac{240 \times 81}{2} = 240 \times 40.5 = 9720$$ - सरासरी = $$\frac{9720}{81} = 120$$ 5. फरक = $$135 - 120 = 15$$ 6. त्यामुळे, 90 ते 180 अंकांची सरासरी 80 ते 160 अंकांच्या सरासरीपेक्षा 15 ने जास्त आहे. **उत्तर: 15**