1. **Stating the problem:** Adam běžel 10 km za 50 minut stálým tempem. Bára běžela 9 km stálým tempem, jiným než Adam. Po 30 minutách běhu mají oba stejnou zbývající vzdálenost do cíle. 2. **Značení a vzorce:** Nechť $v_A$ je Adamova rychlost, $v_B$ je Báry rychlost. Adam uběhl 10 km za 50 min, tedy $$v_A = \frac{10}{50} = 0.2\text{ km/min}.$$ Bára uběhla za 30 minut vzdálenost $d_B$ a zbývá jí do cíle $9 - d_B$ km. Adam za 30 minut uběhl vzdálenost $$d_A = v_A \times 30 = 0.2 \times 30 = 6\text{ km}.$$ Zbývá mu tedy do cíle $$10 - 6 = 4\text{ km}.$$ Podle zadání mají oba stejnou zbývající vzdálenost, tedy $$9 - d_B = 4 \Rightarrow d_B = 5\text{ km}.$$ 3. **Výpočet 7.1:** Bára uběhla za 30 minut $5$ km. 4. **Výpočet 7.2:** Bářina rychlost je $$v_B = \frac{5}{30} = \frac{1}{6} \approx 0.1667\text{ km/min}.$$ Celkový čas, za který uběhne 9 km, je $$t_B = \frac{9}{v_B} = 9 \times 6 = 54\text{ minut}.$$ **Odpovědi:** 7.1 Bára uběhla za 30 minut 5 km. 7.2 Bára uběhla svůj okruh za 54 minut.