1. Diketahui suku ke-3 ($a_3$) dan suku ke-10 ($a_{10}$) dari barisan aritmetika adalah 11 dan 67. 2. Rumus suku ke-n barisan aritmetika adalah $$a_n = a_1 + (n-1)d$$ di mana $a_1$ adalah suku pertama dan $d$ adalah beda. 3. Dari $a_3 = a_1 + 2d = 11$ dan $a_{10} = a_1 + 9d = 67$, kita dapat sistem persamaan: $$a_1 + 2d = 11$$ $$a_1 + 9d = 67$$ 4. Kurangkan persamaan pertama dari yang kedua: $$(a_1 + 9d) - (a_1 + 2d) = 67 - 11$$ $$7d = 56$$ $$d = 8$$ 5. Substitusi $d=8$ ke persamaan $a_1 + 2d = 11$: $$a_1 + 2(8) = 11$$ $$a_1 + 16 = 11$$ $$a_1 = -5$$ 6. Suku ke-18 adalah: $$a_{18} = a_1 + 17d = -5 + 17(8) = -5 + 136 = 131$$ --- 7. Untuk segitiga dengan sisi membentuk barisan aritmetika, misal sisi-sisinya adalah $a_1$, $a_2 = a_1 + d$, dan $a_3 = a_1 + 2d$. 8. Diketahui keliling segitiga adalah 126 cm dan sisi terpendek adalah 36 cm, maka: $$a_1 = 36$$ $$a_1 + (a_1 + d) + (a_1 + 2d) = 126$$ 9. Jumlah sisi: $$3a_1 + 3d = 126$$ Substitusi $a_1=36$: $$3(36) + 3d = 126$$ $$108 + 3d = 126$$ $$3d = 18$$ $$d = 6$$ 10. Panjang sisi kedua dan ketiga: $$a_2 = 36 + 6 = 42$$ $$a_3 = 36 + 2(6) = 48$$ Jadi, beda barisan pertama adalah 8 dan suku ke-18 adalah 131. Panjang sisi segitiga lainnya adalah 42 cm dan 48 cm.