1. Problemet handlar om funktionen $f(x) = 0{,}3 + 0{,}5 e^{-0{,}76x}$ där $f(x)$ är bensinförbrukningen i liter per mil och $x$ är sträckan i mil från start. 2. Funktionen beskriver hur bensinförbrukningen förändras med avståndet. Här är $0{,}3$ en konstant basförbrukning och $0{,}5 e^{-0{,}76x}$ är en exponentiellt avtagande term. 3. Viktigt att veta är att $e$ är basen för den naturliga logaritmen och att $e^{kx}$ där $k<0$ beskriver en exponentiell minskning. 4. Om vi vill analysera funktionen kan vi t.ex. undersöka vad som händer när $x$ blir mycket stort: $$\lim_{x \to \infty} f(x) = 0{,}3 + 0{,}5 \lim_{x \to \infty} e^{-0{,}76x} = 0{,}3 + 0{,}5 \cdot 0 = 0{,}3$$ Det betyder att bensinförbrukningen närmar sig 0,3 liter/mil efter lång körsträcka. 5. Funktionen kan också användas för att beräkna förbrukningen vid ett specifikt avstånd genom att ersätta $x$ med det värdet och räkna ut $f(x)$. Slutsats: Funktionen visar att bensinförbrukningen minskar exponentiellt från startvärdet $0{,}3 + 0{,}5 = 0{,}8$ liter/mil till ett lägre värde $0{,}3$ liter/mil när $x$ ökar.