1. Problemet är att bestämma konstanterna $a$ och $b$ i ekvationen $$x^2 - ax + b = 0$$ så att lösningarna är $x_1 = 2$ och $x_2 = 7$. Konstanterna $a$ och $b$ är positiva tal. 2. Vi använder sambandet mellan rötter och koefficienter för en andragradsekvation $x^2 + px + q = 0$, där rötterna $x_1$ och $x_2$ uppfyller: $$x_1 + x_2 = -p$$ $$x_1 x_2 = q$$ 3. I vår ekvation är koefficienterna: $$x^2 - ax + b = 0$$ vilket motsvarar $p = -a$ och $q = b$. 4. Därför gäller: $$x_1 + x_2 = a$$ $$x_1 x_2 = b$$ 5. Sätt in värdena för rötterna: $$a = 2 + 7 = 9$$ $$b = 2 \times 7 = 14$$ 6. Kontrollera att $a$ och $b$ är positiva, vilket de är. Svar: $a = 9$ och $b = 14$.