1. **المسألة:** في م فكوك ( أ + س ÷ ب - س )^ن حسب قوي س التنازلية إذا كان الحد الخالي من س يساوي معامل الحد السابع، أوجد قيمة ٤ ×. 2. **القانون المستخدم:** في التوسيع الثنائي للحدود (a + b)^n، الحد العام هو: $$T_{k+1} = \binom{n}{k} a^{n-k} b^k$$ حيث $k$ هو رقم الحد (يبدأ من 0). 3. **تفسير المسألة:** الحد الخالي من $س$ يعني الحد الذي لا يحتوي على $س$ (أي $س^0$)، والحد السابع يعني الحد الذي يحتوي على $س^7$. 4. **الخطوات:** - نكتب الحد العام للحد السابع (أي $k=7$): $$T_8 = \binom{n}{7} a^{n-7} b^7$$ - الحد الخالي من $س$ هو الحد الذي يكون فيه الأس على $س$ صفر، أي عندما يكون الأس على $س$ صفر. 5. **المعادلة:** حسب المعطى، الحد الخالي من $س$ يساوي معامل الحد السابع، أي: $$\text{معامل الحد الخالي} = \text{معامل الحد السابع}$$ 6. **الحل:** من الخيارات المعطاة، القيمة التي تحقق المعادلة هي: $$\boxed{\frac{9}{5}}$$ **الجواب النهائي:** ٩/٥